Question

Найти производную функции f(x)=5√x-4/x

Answer 1

Так удобней наверное будет

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 5√(x) - 4/x, мы будем использовать правила дифференцирования.

1. Начнем с первого слагаемого, 5√(x).

Для нахождения производной корня √(x), мы можем использовать следующее правило: d/dx (√(x)) = (1/2) * x^(-1/2).

Теперь найдем производную первого слагаемого:

d/dx (5√(x)) = 5 * (1/2) * x^(-1/2) = (5/2) * x^(-1/2).

2. Теперь перейдем ко второму слагаемому, -4/x.

Для нахождения производной -4/x, мы можем использовать правило: d/dx (1/x) = -1/x^2.

Теперь найдем производную второго слагаемого:

d/dx (-4/x) = -4 * (-1/x^2) = 4/x^2.

3. Теперь объединим результаты для производных первого и второго слагаемых:

f'(x) = (5/2) * x^(-1/2) + 4/x^2.

Теперь у нас есть производная функции f(x) = 5√(x) - 4/x:

f'(x) = (5/2) * x^(-1/2) + 4/x^2.