Question

(3-x)(x-3)+(x-2)^2=1помогите срочно плиз

Answer 1

Ответ:

3х-9-х^2+3х+х^2-4х+4=1;

2х=6

х=3

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение.

(3 - x)(x - 3) + (x - 2)^2 = 1

Сначала упростим уравнение, раскрыв скобки:

(3 - x)(x - 3) = 1 - (x - 2)^2

Теперь раскроем скобки в левой части уравнения, используя формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

(3 - x)(3 - x) = 1 - (x - 2)^2

(3 - x)^2 = 1 - (x - 2)^2

Теперь избавимся от знака "минус" в правой части уравнения, поменяв знаки на обеих сторонах:

(3 - x)^2 + (x - 2)^2 = 1

Теперь у нас есть квадраты двух выражений, и мы можем продолжить упрощение. Раскроем квадраты:

(3 - x)(3 - x) + (x - 2)(x - 2) = 1

(3 - x)(3 - x) = 1 - (x - 2)(x - 2)

(3 - x)(3 - x) = 1 - (x^2 - 4x + 4)

Теперь раскроем скобки в обеих частях уравнения:

9 - 6x + x^2 = 1 - x^2 + 4x - 4

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - 6x + 9 - 1 + x^2 - 4x + 4 = 0

Теперь объединим подобные члены:

2x^2 - 10x + 12 = 0

Давайте решим это квадратное уравнение с помощью квадратного уравнения. Сначала разделим все уравнение на 2:

x^2 - 5x + 6 = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

(x - 2)(x - 3) = 0

Теперь найдем значения x:

1. x - 2 = 0 x = 2

2. x - 3 = 0 x = 3

Итак, у нас есть два корня: x = 2 и x = 3.