Question

При яких значеннях a і b графік функції y=ax2+bx-5, проходить через точки (1;-4) і (-2;11)?

Answer 1

Ответ:

a=3

b=-2

Объяснение:

y=ax²+bx-5

(1;-4)(-2;11)

a1²+b*1-5=-4

a(-2)²+b(-2)-5=11

a+b=1

4a-2b=16

a=1-b

4(1-b)-2b=16

4-4b-2b=16

-6b=12

b=-2

a+(-2)=1

a=3

Answer 2

Для знаходження значень параметрів a і b у рівнянні функції y = ax^2 + bx - 5, які задовольняють умовам проходження графіка через точки (1, -4) і (-2, 11), можна скористатися системою рівнянь.

1. У точці (1, -4):

   -4 = a(1)^2 + b(1) - 5 -4 = a + b - 5

2. У точці (-2, 11):

   11 = a(-2)^2 + b(-2) - 5 11 = 4a - 2b - 5

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. -4 = a + b - 5
2. 11 = 4a - 2b - 5

Спростимо цю систему рівнянь:

1. a + b = 1
2. 4a - 2b = 16

Можемо виразити b з першого рівняння:

b = 1 - a

Підставимо це значення в друге рівняння:

4a - 2(1 - a) = 16

Розкриємо дужки:

4a - 2 + 2a = 16

Підсумуємо подібні члени:

6a - 2 = 16

Додамо 2 до обох сторін:

6a = 18

Розділимо обидві сторони на 6:

a = 3

Тепер, знаючи значення a, можемо знайти b:

b = 1 - a b = 1 - 3 b = -2

Отже, значення параметрів a і b, при яких графік функції y = ax^2 + bx - 5 проходить через точки (1, -4) і (-2, 11), дорівнюють a = 3 і b = -2.