Question

Упростите выражение: x(x-1)(x-1)-(x-2)(x2+2x+4)

Answer 1

Ответ:

(х²-х)(х-1)-х³+2х²+4х-2х²-4х-8

х³-2х²-х-х³+2х²+4х-2х²-4х-8

-х-8

Answer 2

Ответ:

Смотри решение

Объяснение:

$x(x-1)(x+1)-(x-2)(x^2+2x+4)\\x(x^2-x+x-1)-(x^3-2x^2+2x^2-4x+4x-8)\\x(x^2-1)-(x^3-8)\\x^3-x-(x^3-8)\\x^3-x-x^3+8=-x+8$

Answer 3

Давайте упростим это выражение шаг за шагом:

1. Распределим x в первом и втором слагаемых:

x(x-1)(x-1) - (x-2)(x^2 + 2x + 4)

2. Умножим (x-1) на (x-1) в первом слагаемом с помощью формулы квадрата разности:

x(x^2 - 2x + 1) - (x-2)(x^2 + 2x + 4)

3. Умножим x на каждый член в скобках в первом слагаемом:

x^3 - 2x^2 + x - (x-2)(x^2 + 2x + 4)

4. Распределите -(x-2) во втором слагаемом:

x^3 - 2x^2 + x - (x^3 + 2x^2 + 4x - 2x^2 - 4x - 8)

5. Распределите -(x^3) и -(2x^2) во втором слагаемом:

x^3 - 2x^2 + x - x^3 - 2x^2 - 4x + 2x^2 + 4x + 8

6. Упростите слагаемые:

(x^3 - x^3) + (-2x^2 + 2x^2) + (x - 4x + 4x) + 8

7. Сократите слагаемые, которые равны нулю:

0 + 0 + 0 + 8

8. В итоге получаем упрощенное выражение:

8

Ответ: 8