Question

X4 + x2 = 0; Алгебра​

Answer 1

Ответ:

х^4+х^2=0

х^2(х^2+1)=0

х^2=0 х^2+1=0

х=0 х^2=-1

не существует

ответ: х=0

Answer 2

Для решения уравнения $x^4 + x^2 = 0$ давайте сначала вынесем $x^2$ как общий множитель:

$x^2(x^2 + 1) = 0$

Теперь у нас есть произведение двух множителей, и чтобы уравнение было равным нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это дает нам два возможных случая:

1. $x^2 = 0$:

   В этом случае $x$ должен быть равен нулю:

   $x = 0$

2. $x^2 + 1 = 0$:

   Это квадратное уравнение. Вычтем 1 с обеих сторон:

   $x^2 = -1$

   Теперь извлекаем корень из обеих сторон, но обратите внимание, что корень из -1 - это комплексное число $i$. Таким образом:

   $x = \pm i$

Итак, у уравнения $x^4 + x^2 = 0$ есть три решения: $x = 0$, $x = i$ и $x = -i$.