Question

Представьте в виде многочлена: Б) (x-1)^2-x(2-x) B) (4a-b)^2-4(2a-b) Г) 8y(3y-1)-(4y+2)^2

Answer 1

............................

Answer 2

Давайте разложим каждое из данных выражений в виде многочленов:

Б) (x - 1)^2 - x(2 - x)

1. Раскроем квадрат в первом слагаемом: (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1

2. Раскроем скобку во втором слагаемом: x(2 - x) = 2x - x^2

3. Теперь выразим их разность: (x^2 - 2x + 1) - (2x - x^2) = x^2 - 2x + 1 - 2x + x^2

4. Сгруппируем подобные члены: x^2 + x^2 - 2x - 2x + 1 = 2x^2 - 4x + 1

Таким образом, многочлен для выражения (x - 1)^2 - x(2 - x) равен 2x^2 - 4x + 1.

B) (4a - b)^2 - 4(2a - b)

1. Раскроем квадрат в первом слагаемом: (4a - b)^2 = (4a)^2 - 2 * 4a * b + b^2 = 16a^2 - 8ab + b^2

2. Раскроем скобку во втором слагаемом: 4(2a - b) = 8a - 4b

3. Теперь выразим их разность: (16a^2 - 8ab + b^2) - (8a - 4b) = 16a^2 - 8ab + b^2 - 8a + 4b

4. Сгруппируем подобные члены: 16a^2 - 8ab + b^2 - 8a + 4b

Таким образом, многочлен для выражения (4a - b)^2 - 4(2a - b) равен 16a^2 - 8ab + b^2 - 8a + 4b.

Г) 8y(3y - 1) - (4y + 2)^2

1. Умножим 8y на выражение в скобке: 8y(3y - 1) = 24y^2 - 8y

2. Раскроем квадрат во втором слагаемом: (4y + 2)^2 = (4y)^2 + 2 * 4y * 2 + 2^2 = 16y^2 + 16y + 4

3. Теперь выразим их разность: (24y^2 - 8y) - (16y^2 + 16y + 4) = 24y^2 - 8y - 16y^2 - 16y - 4

4. Сгруппируем подобные члены: (24y^2 - 16y^2) + (-8y - 16y) - 4 = 8y^2 - 24y - 4

Таким образом, многочлен для выражения 8y(3y - 1) - (4y + 2)^2 равен 8y^2 - 24y - 4.

Answer 3

Давайте разложим данные многочлены:

Б) (x-1)^2 - x(2-x):

1. Раскроем квадрат в первой скобке: (x-1)^2 = x^2 - 2x + 1

2. Раскроем умножение во второй скобке: -x(2-x) = -2x + x^2

3. Теперь вычитаем второе из первого: (x^2 - 2x + 1) - (-2x + x^2) = x^2 - 2x + 1 + 2x - x^2

4. Упростим выражение, удалив одинаковые слагаемые: -2x + 2x и -x^2 + x^2 аннулируются, оставляя нам: 1

Итак, многочлен (x-1)^2 - x(2-x) равен 1.

Г) 8y(3y-1) - (4y+2)^2:

1. Умножим 8y на 3y и на -1: 8y(3y-1) = 24y^2 - 8y

2. Раскроем квадрат во второй скобке: (4y+2)^2 = (4y)^2 + 2 * 4y * 2 + 2^2 = 16y^2 + 16y + 4

3. Теперь вычитаем второе из первого: (24y^2 - 8y) - (16y^2 + 16y + 4) = 24y^2 - 8y - 16y^2 - 16y - 4

4. Упростим выражение, удалив одинаковые слагаемые: -8y - (-16y) = -8y + 16y = 8y

Итак, многочлен 8y(3y-1) - (4y+2)^2 равен 8y.