Question

Найдите координаты вершины параболы y=-x^2+8x-7 Варианты ответа: (4;9) (-4;-9) (8;1)

Answer 1

Ответ: (4;9)

Объяснение:

координаты вершины по x:

$x=-\frac{b}{2a}=-\frac{8}{2*(-1)}=4$

чтобы узнать координату y нужно подставить x в функцию

$y(4)=-4^2+8*4-7=-16+32-7=9$

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины параболы с уравнением y = -x^2 + 8x - 7, следует воспользоваться формулой для вершины параболы:

x_vertex = -b / (2a) y_vertex = -D / (4a)

Где a, b и c - коэффициенты уравнения параболы вида ax^2 + bx + c, а D - дискриминант.

В данном случае: a = -1 b = 8 c = -7

Вычислим x_vertex:

x_vertex = -8 / (2 * (-1)) = 4

Теперь вычислим y_vertex, используя найденное значение x_vertex:

D = b^2 - 4ac D = (8^2) - 4 * (-1) * (-7) D = 64 - 28 D = 36

y_vertex = -D / (4a) y_vertex = -36 / (4 * (-1)) y_vertex = -9

Итак, координаты вершины параболы y = -x^2 + 8x - 7 равны (4, -9).

Правильный вариант ответа: (4; -9).