Question

Разложить на монолитном 16x²-24ax+9а²-25у²

Answer 1

Объяснение:

надеюсь понятно написала

Answer 2

Для разложения выражения $16x^2 - 24ax + 9a^2 - 25y^2$ на множители, сначала проверим, можно ли его упростить как разность двух квадратов. Ваше выражение имеет следующий вид:

$16x^2 - 24ax + 9a^2 - 25y^2$

Заметим, что первые три члена ($16x^2 - 24ax + 9a^2$) представляют собой квадрат бинома $(4x - 3a)^2$, так как:

$(4x - 3a)^2 = (4x)^2 - 2(4x)(3a) + (3a)^2 = 16x^2 - 24ax + 9a^2$

Теперь мы имеем:

$16x^2 - 24ax + 9a^2 - 25y^2 = (4x - 3a)^2 - 25y^2$

Теперь это представляет собой разность двух квадратов ($a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$), где $a = (4x - 3a)$ и $b = 5y$. Таким образом, разложение на множители будет:

$16x^2 - 24ax + 9a^2 - 25y^2 = ((4x - 3a) + 5y)((4x - 3a) - 5y)$

Итак, разложенное выражение:

$16x^2 - 24ax + 9a^2 - 25y^2 = (4x - 3a + 5y)(4x - 3a - 5y)$