Question

Представьте в виде многочлена (4x-5)^3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(4x-5)^3=

=(4x)³-3(4x)²5+3*4x5²-5³=

==64x³-240x²+300x-125

Answer 2

Чтобы представить выражение (4x - 5)^3 в виде многочлена, мы можем воспользоваться биномом Ньютона или используя распределение степеней. Вот как это будет выглядеть:

(4x - 5)^3 = C(3, 0)(4x)^3(-5)^0 + C(3, 1)(4x)^2(-5)^1 + C(3, 2)(4x)^1(-5)^2 + C(3, 3)(4x)^0(-5)^3

где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент "n по k", который равен n! / (k! * (n - k)!).

Расчитаем каждый из членов:

C(3, 0)(4x)^3(-5)^0 = 1 * (64x^3) * 1 = 64x^3 C(3, 1)(4x)^2(-5)^1 = 3 * (16x^2) * (-5) = -240x^2 C(3, 2)(4x)^1(-5)^2 = 3 * (4x) * 25 = 300x C(3, 3)(4x)^0(-5)^3 = 1 * 1 * (-125) = -125

Теперь объединим все члены в один многочлен:

(4x - 5)^3 = 64x^3 - 240x^2 + 300x - 125

Таким образом, (4x - 5)^3 можно представить в виде многочлена 64x^3 - 240x^2 + 300x - 125.