Question

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной в точке x =1 к графику функции y =ln(3x -2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x)=(lnx+x^-1)·= (lnx)·+(x^-1)·=1/x-1/x^2

f(x0)=f(1)=1/1-1/1^2=1-1=0

k=0

Answer 2

Ответ:

т.е. найти значение производной в точке х=1  !!!

Объяснение:

произв.у= 1/(3х-2)·3 = 3/(3х -2)

произв.у(1) = 3/(3·1 -2) =3

 k=3

Answer 3

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции $y = \ln(3x - 2)$ в точке $x = 1$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную данной функции $y = \ln(3x - 2)$.
2. Подставьте $x = 1$ в выражение для производной, чтобы найти угловой коэффициент.

Давайте начнем с нахождения производной:

$y = \ln(3x - 2)$

Для нахождения производной логарифмической функции, можно использовать правило цепи. Производная натурального логарифма $\ln(u)$ равна $\frac{1}{u} \cdot \frac{du}{dx}$. В данном случае, $u = 3x - 2$:

$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{3x - 2} \cdot \frac{d}{dx}(3x - 2)$

Теперь найдем производную $3x - 2$:

$\frac{d}{dx}(3x - 2) = 3$

Теперь мы можем подставить $x = 1$ в нашу производную:

$\frac{dy}{dx} \Bigg|_{x=1} = \frac{1}{3 \cdot 1 - 2} \cdot 3 = \frac{1}{3 - 2} \cdot 3 = \frac{1}{1} \cdot 3 = 3$

Итак, угловой коэффициент касательной к графику функции $y = \ln(3x - 2)$ в точке $x = 1$ равен $3$.