Question

Дана функция :f(х)--2х2-х+36 1.Найдите: а) f(4) б) Известно, что графнк функции проходит через точку (х:0).Найдите значение х.​

Answer 1

Ответ:

$f(x)=-2x^2-x+36\\\\a)\ \ f(4)=-2\cdot 4^2-4+36=-32-4+36=0\\\\b)\ \ A(x;0)\ \ \to \ \ \ f(x)=0\ \ ,\\\\-2x^2-x+36=0\ \ ,\ \ 2x^2+x-36=0\ \ ,\ \ D=289=17^2\\\\x_1=-4,5\ ,\ k_2=4\ \ \ (teorema\ Vieta)$

Answer 2

Для данной функции f(x) = 2x^2 - x + 36:

а) Чтобы найти f(4), подставьте x = 4 в функцию:

f(4) = 2 * (4^2) - 4 + 36 f(4) = 2 * 16 - 4 + 36 f(4) = 32 - 4 + 36 f(4) = 32 + 36 - 4 f(4) = 68

Ответ: f(4) = 68.

б) Если график функции проходит через точку (x, 0), то это означает, что f(x) = 0. Таким образом, у вас есть уравнение:

2x^2 - x + 36 = 0

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение, либо можно воспользоваться дискриминантом, чтобы определить, есть ли решения:

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В вашем случае a = 2, b = -1, и c = 36. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-1)^2 - 4 * 2 * 36 D = 1 - 288 D = -287

Дискриминант отрицательный (-287), что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, график функции не пересекает ось x (не проходит через точку с x = 0) на действительных числах.