Question

Два велосипедиста выехали из пунктов А и В, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу и встретились через 2 часа. Каждый из них, доехав до другого пункта, незамедлительно возвратился назад в пункт, из которого он выехал, и вторая их встреча произошла на расстоянии 8 км от первой. Каковы скорости велосипедистов? А.11 км/ч и 9 км/ч. Б.12 км/ч и 8 км/ч. В.13 км/ч и 7 км/ч. Г. 10,5 км/ч и 9,5 км/ч.

Answer 1

Ответ:

11 км/ч и 9 км/ч

Объяснение:

Пусть скорость первого Х, того, что из п. А

Скорость сближения 40/2=20 км/ч

Скорость второго (20-Х)

Первая встреча произошла в точке отстоящей от А на 2Х км.

Пусть следующая встреча произошла на расстоянии от А 2Х+8 км

Значит первый велосипедист Проехал до нее

расстояние 40+40-2Х-8 км затратив  72/Х -2 часа

Второй велосипедист проехал (40+2х+8) затратив

(48+2Х)/(20-Х) часа

(48+2Х)/(20-Х)=72/Х -2

48Х+2Х*Х=72*(20-Х)-2Х*(20-Х)

24Х+Х*Х=(20-Х)(36-Х)

24Х=720-56Х

80Х=720

Х=9 км/ч

Скорость второго велосипедиста 11 км/ч

Конечно , можно и наоборот скорость первого 11, а второго 9 (тогда точки встречи будут  не на расстоянии 2Х+8, а 2Х-8).

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1 (в км/ч) и скорость второго велосипедиста как V2 (в км/ч).

Когда они двигались навстречу друг другу, их скорости складываются, поэтому:

V1 + V2 = 40 / 2 = 20 км/ч

Теперь, когда каждый из них возвращается назад, их скорости также складываются, но на этот раз расстояние между ними составляет 8 км:

V1 + V2 = 8 / 2 = 4 км/ч

Теперь у нас есть система уравнений:

1. V1 + V2 = 20
2. V1 - V2 = 4

Добавим уравнение 1 и уравнение 2, чтобы избавиться от V2:

(V1 + V2) + (V1 - V2) = 20 + 4 2V1 = 24 V1 = 12 км/ч

Теперь, зная скорость первого велосипедиста, мы можем найти скорость второго велосипедиста, используя уравнение 1:

12 + V2 = 20 V2 = 20 - 12 V2 = 8 км/ч

Итак, скорость первого велосипедиста равна 12 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна 8 км/ч.

Ответ: Б. 12 км/ч и 8 км/ч.