Question

Представьте в виде многочлена выражение (у-3)^3​

Answer 1

Ответ:

(y-3)³=y³-3y²×3+3y×3²-3²=y³-9y²+3y×9-27=y³-9y²+27y-27.

Answer 2

Для представления выражения (у-3)^3 в виде многочлена, можно воспользоваться формулой бинома Ньютона. Это выглядит следующим образом:

(u - 3)^3 = C(3, 0) * u^3 * (-3)^0 + C(3, 1) * u^2 * (-3)^1 + C(3, 2) * u^1 * (-3)^2 + C(3, 3) * u^0 * (-3)^3

Где C(n, k) - это биномиальный коэффициент (количество способов выбрать k элементов из n элементов).

Теперь вычислим биномиальные коэффициенты:

C(3, 0) = 1 C(3, 1) = 3 C(3, 2) = 3 C(3, 3) = 1

Теперь подставим эти значения и упростим выражение:

(u - 3)^3 = 1 * u^3 * 1 + 3 * u^2 * (-3) + 3 * u * 9 + 1 * 1 * (-27)

(u - 3)^3 = u^3 - 9u^2 + 27u - 27

Итак, выражение (у-3)^3 можно представить в виде многочлена:

(u - 3)^3 = u^3 - 9u^2 + 27u - 27