Question

Одна сторона треугольника в три раза больше второй стороныи и на 3см меньше третьей. Периметр треугольника равен 83см. Найдите все стороны треугольника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вторая сторона х

первая 3х

третья 3х+3

x+3x+3x+3=83

7x=80

x=80/7=11 3/7 см вторая сторона

3х=3*80/7=240/7=34 2/7  см первая сторона

3х+3=34  2/7+3=37  2/7  см третья сторона

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

Пусть a - длина первой стороны, b - длина второй стороны, и c - длина третьей стороны.

Из условия известно, что:

1. a = 3b (одна сторона в три раза больше второй).
2. a + 3 = c (одна сторона на 3 см меньше третьей).
3. Периметр треугольника равен 83 см: a + b + c = 83.

Теперь у нас есть система уравнений:

a = 3b (1) a + 3 = c (2) a + b + c = 83 (3)

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения (1) можем выразить a через b: a = 3b.

Теперь подставим a из (1) в (2): 3b + 3 = c (2)

Теперь подставим a и c из (1) и (2) в (3): 3b + b + (3b + 3) = 83

Сгруппируем подобные члены: 7b + 3b + 3 = 83

10b + 3 = 83

Выразим 10b: 10b = 83 - 3 10b = 80

Теперь найдем b, разделив обе стороны на 10: b = 8

Теперь мы знаем значение b. Используя уравнение (1), найдем a: a = 3b = 3 * 8 = 24

Теперь, используя уравнение (2), найдем c: c = a + 3 = 24 + 3 = 27

Итак, стороны треугольника равны: a = 24 см b = 8 см c = 27 см