Question

20 баллов!!!!! записать в виде многочлена (х-1)(х²+х+1)(3а²+2в)³​

Answer 1

(x-1)(x²+x+1) = x³-1

(3a²+2b)³ = (3a²)³+3(3a²)²2b+3•3a²(2b)²+(2b)³ = 27a⁶+54a⁴b+36a²b²+8b³

Answer 2

Для записи данного выражения в виде многочлена, раскроем скобки и упростим:

(х - 1)(х² + х + 1)(3a² + 2b)³

Сначала раскроем первые две скобки, используя формулу (a - b)(a² + ab + b²):

(х - 1)(х² + х + 1) = х(х² + х + 1) - 1(х² + х + 1) = х³ + х² + х - х² - х - 1 = х³ - 1

Теперь наше выражение имеет вид:

(х³ - 1)(3a² + 2b)³

Чтобы умножить многочлен на степень, нужно возвести каждый его член в эту степень:

(х³ - 1)³(3a² + 2b)³ = (х³)³ - 3(х³)² + 3(х³) - 1³ * (3a² + 2b)³

Теперь упростим каждый из многочленов:

(х³)³ = х^9 -3(х³)² = -3х^6 3(х³) = 3х^3 -1³ = -1

Теперь выражение имеет вид:

х^9 - 3х^6 + 3х^3 - (3a² + 2b)³

Итак, многочлен, который представляет данное выражение, выглядит следующим образом:

х^9 - 3х^6 + 3х^3 - (3a² + 2b)³