Question

Знайти множину значень функції y= 1 + sin x​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-1≤sinx≤1

ymin=1-1=0

ymax=1+1=2

y∈[0;2]

Answer 2

Функція y = 1 + sin(x) описує залежність між x і y, де x - це аргумент, і y - це результат функції. Щоб знайти множину значень цієї функції, ми можемо обчислити y для різних значень x.

Функція sin(x) приймає значення в інтервалі від -1 до 1. Тобто, найменше значення sin(x) - це -1, і найбільше значення sin(x) - це 1. Тому ми можемо знайти множину значень функції y = 1 + sin(x) так:

1 + sin(x) може бути найменше, коли sin(x) = -1, тобто, коли x = -π/2 або будь-яке інше значення вигляду x = -π/2 + 2πk, де k - ціле число.

1 + sin(x) може бути найбільше, коли sin(x) = 1, тобто, коли x = π/2 або будь-яке інше значення вигляду x = π/2 + 2πk, де k - ціле число.

Отже, множина значень функції y = 1 + sin(x) - це всі дійсні числа в інтервалі від 0 до 2:

{y | 0 ≤ y ≤ 2}