Question

Сумма двух чисел равна 30 а розность их квадратов 60 найдите эти числа​

Answer 1

Пусть даны числа а и в, тогда по условию

а+в=30

(а-в)(а+в)=60

а+в=30

30(а-в)=60

а+в=30

а-в=2 сложим уравнения:

2а = 32;  а=16

в=30-16=14

Ответ: 16 и 14.

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. У нас есть два уравнения на основе ваших условий:

1. x + y = 30
2. x^2 - y^2 = 60

Сначала мы можем решить первое уравнение относительно одной из переменных. Давайте решим его относительно x:

x = 30 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(30 - y)^2 - y^2 = 60

Раскроем скобки и упростим уравнение:

900 - 60y + y^2 - y^2 = 60

Теперь сократим схожие члены:

900 - 60y = 60

Теперь выразим y:

-60y = 60 - 900 -60y = -840

Теперь поделим обе стороны на -60:

y = (-840) / (-60) y = 14

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = 30 - y x = 30 - 14 x = 16

Итак, два числа, которые удовлетворяют вашим условиям, равны 16 и 14.