Question

Математика 9 класс!найдите область определения функции: y=√16-x²(всё под корнем после равно)​

Answer 1

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко

Answer 2

Область определения функции определяется значениями переменных, для которых функция имеет смысл. В данном случае, выражение под корнем в функции y = √(16 - x²) должно быть неотрицательным, чтобы корень был определен в действительных числах.

Выражение под корнем (16 - x²) должно быть больше или равно нулю:

16 - x² ≥ 0

Чтобы решить это неравенство, сначала выразим x²:

x² ≤ 16

Теперь извлечем корень из обеих сторон неравенства, помня, что корень извлекается с сохранением знака:

√(x²) ≤ √(16)

Так как корень из x² равен |x|, то получаем:

|x| ≤ 4

Теперь рассмотрим два случая:

1. x ≤ 4
2. x ≥ -4

Таким образом, область определения функции y = √(16 - x²) состоит из всех действительных чисел x, которые удовлетворяют условиям:

-4 ≤ x ≤ 4

Итак, область определения функции y = √(16 - x²) - это интервал [-4, 4].