Question

Отсетьте на единичной окружности точки А и найдите её координаты, если радианная мера угла α = - 5π/6. Запишите значение sinα , cosα , tgα, ctgα

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения координат точки A на единичной окружности с известной радианной мерой угла α, можно воспользоваться следующими формулами:

x = cos(α) y = sin(α)

В данном случае α = -5π/6.

1. Найдем координату x: x = cos(-5π/6)

Используем тригонометрические свойства:

cos(-θ) = cos(θ)

cos(5π/6) = cos(π - π/6) = -cos(π/6)

Так как cos(π/6) = √3/2, то

x = -√3/2

2. Найдем координату y: y = sin(-5π/6)

Используем тригонометрические свойства:

sin(-θ) = -sin(θ)

sin(5π/6) = -sin(π - π/6) = -sin(π/6)

Так как sin(π/6) = 1/2, то

y = -1/2

Теперь, найдем значения тригонометрических функций:

sinα = y = -1/2 cosα = x = -√3/2

Чтобы найти tgα и ctgα, используем следующие формулы:

tgα = sinα / cosα ctgα = cosα / sinα

tgα = (-1/2) / (-√3/2) = 1/√3 = √3/3 ctgα = (-√3/2) / (-1/2) = √3

Итак, координаты точки A на единичной окружности с радианной мерой угла α = -5π/6 равны (x, y) = (-√3/2, -1/2), а значения тригонометрических функций sinα, cosα, tgα и ctgα равны:

sinα = -1/2 cosα = -√3/2 tgα = √3/3 ctgα = √3