Question

Наземные черепахи живут очень долго - x лет. Найдите x, если известно, что: сумма цифр этого трехзначного числа - простое число; наибольший делитель, отличный от самого числа, - наименьшее трехзначное число; число кратно 8

Answer 1

Ответ:

200 лет

Объяснение:

Сумма цифр этого трехзначного числа - простое число (2+0+0=2)

наибольший делитель, отличный от самого числа, - наименьшее трехзначное число (200:100=2)

число кратно 8 (200:8=25)

Answer 2

Наименьшее 3х-значное число- это 100 ==> x кратно 100.

Разберем трехзначные числа, кратные 100:

100 кратно 2 ==> наибольший делитель числа, кратного 100, отличный от самого числа- это оно же, делённое на 2

100 - не кратно 8 ==> x<>100

200- кратно 8; 2+0+0- простое; делителя больше, чем 100 нет, так как 200=100*2, а натурального числа, не равного единицы и меньшего 2 нет. Подходит.

Дальше, исходя из выделенного курсивом правила, наибольшим делителем чисел будет число, большее 100 ==> подходить они не будут

Ответ: 200

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое условие по очереди:

1. Сумма цифр этого трехзначного числа - простое число.

   Трехзначное число можно представить в виде XYZ, где X, Y и Z - цифры числа. Таким образом, сумма цифр этого числа равна X + Y + Z.

   Для нахождения простых чисел в диапазоне от 2 до 27 (поскольку максимальная сумма трех цифр равна 9 + 9 + 9 = 27), мы видим, что простыми числами в этом диапазоне являются 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и 23.

2. Наибольший делитель, отличный от самого числа, - наименьшее трехзначное число.

   Это означает, что наибольший делитель трехзначного числа, который не равен самому числу, должен быть равен 100 (наименьшее трехзначное число).

3. Число кратно 8.

Теперь давайте найдем такое трехзначное число, которое соответствует всем этим условиям.

Сначала мы можем исключить простые числа, которые могут быть суммой трех цифр, так как сумма трех простых чисел всегда будет четным числом (например, 2 + 3 + 5 = 10), и они не могут быть равными простому числу (по условию).

Исключим следующие числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и 23.

Теперь, давайте рассмотрим числа, которые кратны 8 и меньше 1000:

8, 16, 24, ..., 992.

Из этого списка, мы видим, что наибольший делитель, отличный от самого числа, равен 992, что больше 100 (наименьшего трехзначного числа). Так что нам не подходит ни одно из этих чисел.

По всей видимости, не существует такого трехзначного числа, которое соответствовало бы всем требованиям в задаче. Ни одно из трехзначных чисел не имеет сумму цифр, равную простому числу, и при этом имеет наибольший делитель, отличный от самого числа, равный наименьшему трехзначному числу.