Question

Дана функция: у= x²-4x+3 промежутки знакопостоянства функции БЫСТРО ПЛИЗ 25 БАЛЛОВ ДАЮ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²-4x+3=0

x₁₋₂=(4±√(16-12)/2=(4±√4)/2=(4±2)/{1;3}

----------------1----------------3----------------

у     +                  -                +

при х∈(-∞;1)∪(3;+∞) функция положительна

при х∈(1;3 функция отрицательна

Answer 2

Для определения промежутков знакопостоянства функции y = x² - 4x + 3, нужно найти корни этой функции и анализировать значения функции в интервалах между корнями.

1. Начнем с нахождения корней функции. Для этого решим уравнение x² - 4x + 3 = 0:

   x² - 4x + 3 = 0

   (x - 3)(x - 1) = 0

   x₁ = 3 x₂ = 1

Теперь мы знаем, что у нас есть два корня: x₁ = 3 и x₂ = 1.

2. Анализируем значения функции на интервалах между корнями:

   a) Для x < 1: Если x < 1, то оба корня больше x, и значит, (x - 3) и (x - 1) оба положительны. Поэтому произведение (x - 3)(x - 1) будет положительным. Значит, функция y = x² - 4x + 3 положительна на этом интервале.

   b) Для 1 < x < 3: Если 1 < x < 3, то первый корень (x - 3) отрицателен, а второй корень (x - 1) положителен. Поэтому произведение (x - 3)(x - 1) будет отрицательным. Значит, функция y = x² - 4x + 3 отрицательна на этом интервале.

   c) Для x > 3: Если x > 3, то оба корня (x - 3) и (x - 1) положительны, и произведение (x - 3)(x - 1) снова будет положительным. Значит, функция y = x² - 4x + 3 положительна на этом интервале.

Итак, промежутки знакопостоянства функции y = x² - 4x + 3:

• Функция положительна на интервалах (-∞, 1) и (3, +∞).
• Функция отрицательна на интервале (1, 3).

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.