Question

- корень из 3 - 2 sin 3x < 0 решить неравенство

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы решить неравенство:

√3 - 2sin(3x) < 0

Давайте сначала решим уравнение:

√3 - 2sin(3x) = 0

Для этого найдем, при каких значениях x это уравнение равно нулю:

√3 - 2sin(3x) = 0

2sin(3x) = √3

sin(3x) = √3/2

Теперь найдем все углы, для которых синус равен √3/2. Эти углы можно найти, зная, что sin(π/3) = √3/2. Таким образом, у нас есть два случая:

1. 3x = π/3 + 2πn, где n - целое число.
2. 3x = 2π/3 + 2πn, где n - целое число.

Теперь разрешим каждый из этих случаев:

1. 3x = π/3 + 2πn x = (π/3 + 2πn)/3 x = π/9 + 2πn/3

2. 3x = 2π/3 + 2πn x = (2π/3 + 2πn)/3 x = 2π/9 + 2πn/3

Теперь у нас есть общее решение уравнения √3 - 2sin(3x) = 0:

x = π/9 + 2πn/3 x = 2π/9 + 2πn/3

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы решить неравенство √3 - 2sin(3x) < 0.

Мы знаем, что sin(3x) принимает значения от -1 до 1. Таким образом, -2sin(3x) будет принимать значения от 2 до -2.

Теперь выразим неравенство в виде:

√3 - 2sin(3x) < 0

√3 < 2sin(3x)

Теперь разделим обе стороны на 2:

(√3)/2 < sin(3x)

Так как sin(3x) находится в интервале [-1, 1], мы видим, что:

(√3)/2 находится в интервале (0, √3/2)

Теперь найдем значения 3x, при которых sin(3x) превышает (√3)/2:

3x > arcsin(√3/2)

arcsin(√3/2) это π/3.

Теперь разделим обе стороны на 3:

x > (π/3)/3

x > π/9

Таким образом, решение неравенства √3 - 2sin(3x) < 0:

x > π/9