Question

Соs (x/9)>-в корне 2/2 тригонометрические неравенство.помогите(*за ранее спасибо.. СРОЧНО!!'

Answer 1

$Cos\frac{x}{9}>-\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\-\frac{3\pi }{4}+2\pi n$

Answer 2

Давайте рассмотрим данное тригонометрическое неравенство и попробуем его решить.

У нас есть неравенство:

cos(x/9) > -√2/2

Для начала, давайте найдем значения углов, для которых косинус равен -√2/2. Это происходит в следующих точках на окружности:

1. В первом квадранте, когда x/9 = π/4 + 2πk, где k - целое число.
2. Во втором квадранте, когда x/9 = 3π/4 + 2πk, где k - целое число.

Теперь давайте рассмотрим, когда косинус x/9 больше, чем -√2/2:

1. В первом квадранте (π/4 + 2πk):
   • В данном случае, cos(x/9) будет больше -√2/2 в диапазонах между точками, где cos(x/9) равен -√2/2, то есть в интервалах:
     • (2πk, π/4 + 2πk) для k - четное целое число
2. Во втором квадранте (3π/4 + 2πk):
   • Аналогично, cos(x/9) будет больше -√2/2 в диапазонах между точками, где cos(x/9) равен -√2/2, то есть в интервалах:
     • (π/4 + 2πk, 3π/4 + 2πk) для k - нечетное целое число

Таким образом, общее решение данного тригонометрического неравенства выглядит так:

x/9 принадлежит объединению всех этих интервалов:

x/9 ∈ ⋃ [2πk, π/4 + 2πk] (для k - четное целое число) и ⋃ [π/4 + 2πk, 3π/4 + 2πk] (для k - нечетное целое число).

Вы можете указать более конкретный диапазон значений x/9, если у вас есть дополнительные ограничения на x.