Question

Решите задачу с помощью составления уравнения Разность двух чисел равна 17 а Разность их квадратов в 799.Найдите эти числа​

Answer 1

Система:

x-y=17

(x-y)(x+y)=799

делим 2 уравнение на 1ое

x-y=17

x+y=47

2x=64

x-y=17

x=32

y=15

Answer 2

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел равна 17, а разность их квадратов 799. Найдите эти числа​.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х - у = 17

х² - у² = 799

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 17 + у

(17 + у)² - у² = 799

289 + 34у + у² - у² = 799

34у = 799 - 289

34у = 510

у = 510/34

у = 15 - второе число.

х = 17 + у

х = 17 + 15

х = 32 - первое число.

Проверка:

32 - 15 = 17, верно.

32² - 15² = 1024 - 225 = 799, верно.

Answer 3

Давайте обозначим два числа как x и y. Согласно условию задачи:

1. Разность двух чисел равна 17: x - y = 17

2. Разность их квадратов равна 799: x^2 - y^2 = 799

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим x из первого уравнения:

x = y + 17

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(y + 17)^2 - y^2 = 799

Раскроем квадрат в левой части:

y^2 + 34y + 289 - y^2 = 799

Теперь упростим уравнение:

34y + 289 - 799 = 0

Соберем все члены в одну сторону:

34y - 510 = 0

Теперь выразим y:

34y = 510 y = 510 / 34 y = 15

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = y + 17 x = 15 + 17 x = 32

Итак, два числа равны 15 и 32.