Question

Знайдіть ctgx, якщо cosx =0.6 і кут x знаходиться у першій чверті.

Answer 1

Ответ:

$cosx=0,6\\\\\\sin^2x+cos^2x=1\ \ \to \ \ \ sin^2x=1-cos^2x\ \ ,\ \ \ sinx=\pm \sqrt{1-cos^2x}\\\\0$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

так как угол х в первой четверти, то sinx=√1-cos²x=√1-0,6²=√1-0,36=√0,64=0,8

ctgx=cosx/sinx=0,6/0,8=0,75

Ответ: 0,75

Answer 3

Для знаходження значення ctg(x), спочатку потрібно знайти значення sin(x), оскільки ctg(x) = 1 / tan(x), і tan(x) = sin(x) / cos(x).

Ми знаємо, що cos(x) = 0.6, і кут x знаходиться у першій чверті, тобто sin(x) буде додатним. Використовуючи ідентичність sin^2(x) + cos^2(x) = 1, ми можемо знайти sin(x):

sin^2(x) + 0.6^2 = 1 sin^2(x) + 0.36 = 1 sin^2(x) = 1 - 0.36 sin^2(x) = 0.64

Тепер знаходимо sin(x) шляхом взяття квадратного кореня обох сторін:

sin(x) = √0.64 sin(x) = 0.8

Тепер ми можемо знайти tan(x) (тангенс кута x), використовуючи відомості про sin(x) та cos(x):

tan(x) = sin(x) / cos(x) tan(x) = 0.8 / 0.6 tan(x) = 4/3

Тепер ми можемо знайти ctg(x) (котангенс кута x):

ctg(x) = 1 / tan(x) ctg(x) = 1 / (4/3)

ctg(x) = 3/4

Отже, ctg(x) = 3/4.