Question

Плиз хелп! выполните действия: а) (4x+y^2)(4x-y^2) б) (a^2-5a)^2 в) (a-3)^2(3+a)^2

Answer 1

а) 16х^2-у^4

б)а^4-10^3+25х^2

в)((х-3)(х×3))^2=(х^2-9)^2=х^4-18х^2+81

Answer 2

Конечно, я помогу вам выполнить эти действия:

а) (4x + y^2)(4x - y^2)

Для выполнения умножения двух биномов можно использовать формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2. В данном случае, a = 4x, а b = y^2. Применяя формулу разности квадратов, получим:

(4x + y^2)(4x - y^2) = (4x)^2 - (y^2)^2 = 16x^2 - y^4

б) (a^2 - 5a)^2

Чтобы возвести это выражение в квадрат, умножим его на само себя:

(a^2 - 5a)^2 = (a^2 - 5a)(a^2 - 5a)

Для выполнения этого умножения, мы можем использовать метод долгой умножения:

(a^2 - 5a)(a^2 - 5a) = a^2(a^2) - 5a(a^2) - 5a(a^2) + 25a^2

Теперь упростим это выражение:

a^2(a^2) - 5a(a^2) - 5a(a^2) + 25a^2 = a^4 - 10a^3 + 25a^2

в) (a - 3)^2(3 + a)^2

Чтобы умножить это выражение, мы можем использовать тот же метод долгой умножения:

(a - 3)^2(3 + a)^2 = (a - 3)(a - 3)(3 + a)(3 + a)

Сначала умножим первые два множителя:

(a - 3)(a - 3) = a^2 - 6a + 9

Теперь умножим последние два множителя:

(3 + a)(3 + a) = 9 + 3a + 3a + a^2 = 9 + 6a + a^2

Теперь умножим полученные выражения:

(a^2 - 6a + 9)(9 + 6a + a^2)

Теперь умножим каждый член первого выражения на каждый член второго выражения и просуммируем результаты:

(a^2 * 9) + (a^2 * 6a) + (a^2 * a^2) + (-6a * 9) + (-6a * 6a) + (-6a * a^2) + (9 * 9) + (9 * 6a) + (9 * a^2)

Теперь упростим и сгруппируем члены:

9a^2 + 6a^3 + a^4 - 54a - 36a^2 - 6a^3 + 81 + 54a + 9a^2

Теперь сложим члены, которые можно объединить:

a^4 + 18a^2 + 81

Итак, окончательный результат:

(a - 3)^2(3 + a)^2 = a^4 + 18a^2 + 81