Question

Вычислите cos70°cos40°+sin70°sin40°

Answer 1

$\cos{70^o}\cos{40^o}+\sin{70^o}\cdot\sin{40^o}=\cos{(70^o-40^o)}=\cos{30^o}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 2

Чтобы вычислить выражение cos(70°)cos(40°) + sin(70°)sin(40°), мы можем воспользоваться тригонометрической формулой для косинуса разности углов:

cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)

В данном случае, A = 70° и B = 40°. Таким образом, выражение примет вид:

cos(70° - 40°)

Теперь вычислим разность углов:

70° - 40° = 30°

Теперь мы можем вычислить cos(30°). Значение cos(30°) равно √3/2 или приближенно 0,86602540378.

Итак, ответ:

cos(70°)cos(40°) + sin(70°)sin(40°) = cos(30°) ≈ 0,86602540378