Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 76 км и после cразу возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 19 часов после отплытия из него. Помогите пж очень надо

Answer 1

Пусть х - собственная скорость теплохода (в стоячей воде), тогда (х+3) км/ч - по течению, (х-3) - против.

Время прохождения по течению 76/(х+3)

Против 76/(х-3)

Всё время - 19 часов.

(76/(х+3))+(76/х-3))=19

х≠ 3, х≠ -3

Путём всех вычислений получилось два корня

х=9

х=-1 (не подходит,т.к. скорость не может быть отрицательным числом)

Ответ. 9км/ч - собственная скорость теплохода.

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода в неподвижной воде как $v$ км/ч.

Когда теплоход движется по течению реки (в направлении пункта назначения), его эффективная скорость увеличивается на скорость течения, то есть он движется со скоростью $v + 3$ км/ч. Когда теплоход возвращается против течения, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения, то есть он движется со скоростью $v - 3$ км/ч.

Расстояние до пункта назначения равно 76 км. Теплоход туда и обратно проходит в сумме 19 часов.

У нас есть два уравнения, используемые для расчета времени:

1. Время, затраченное на движение вперед (по течению): $\frac{76}{v + 3}$

2. Время, затраченное на движение назад (против течения): $\frac{76}{v - 3}$

Сумма этих времен равна 19 часам: $\frac{76}{v + 3} + \frac{76}{v - 3} = 19$

Умножим обе стороны уравнения на $(v + 3)(v - 3)$ (общий знаменатель) и решим полученное квадратное уравнение для $v$. После решения найденного уравнения вы получите значение $v$, которое будет скоростью теплохода в неподвижной воде.