Question

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ[36] Решите уравнение:(х+1) - (х-2)(х+ 2) =7​

Answer 1

Ответ: 0,5-3,5i; 0,5+3,5i;

Объяснение:

(х+1) - (х-2)(х+ 2) =7​

(х+1)-(х²-4)=7

х+1-х²+4=7

-х²+х-2=0

х²-х+2=0

D=(-1)²-4·1·2=1-8=-7

√D=√-7=7i

x=(1±7i)/2

x1=0,5-3,5i

x2=0,5+3,5i

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением и найдем его решение:

Уравнение: (х + 1) - (х - 2)(х + 2) = 7

Раскроем скобки: х + 1 - (х^2 - 4) = 7

Распределим минус: х + 1 - х^2 + 4 = 7

Упорядочим слагаемые по убыванию степени: -х^2 + х + 5 = 7

Переносим все на одну сторону уравнения: -х^2 + х - 2 = 0

Теперь у нас квадратное уравнение, которое можно решить, используя квадратную формулу: Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула выглядит так: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = -1, b = 1, c = -2

Подставим значения в формулу: x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(-1)(-2))) / (2(-1)) = (-1 ± √(1 - 8)) / (-2) = (-1 ± √(-7)) / (-2)

Так как у нас под корнем отрицательное значение, уравнение имеет комплексные корни.

Выражение под корнем -7 нельзя извлечь в действительных числах, но мы можем использовать комплексные числа: √(-7) = √(7)i, где i - мнимая единица (i^2 = -1)

Таким образом, мы имеем: x = (-1 ± √(7)i) / (-2)

Теперь разделим каждый корень на -2: x1 = (1/2) + (1/2)√(7)i x2 = (1/2) - (1/2)√(7)i

Итак, у нас два комплексных корня: x1 = (1/2) + (1/2)√(7)i x2 = (1/2) - (1/2)√(7)i