Question

12. Арифметическая прогрессия задана условием аn = 4,2 - 0,6n. Най- дите сумму первых 22 её членовОтвет:​

Answer 1

Ответ:

а₁=4+2=6

а₇=4+2·7=18

S₇=(a₁+a₇):2·7

S₇=(6+18):2·7=84

Ответ:84

Answer 2

Для нахождения суммы первых 22 членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 4,2 - 0,6n, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d],

где S_n - сумма первых n членов, a_1 - первый член прогрессии, n - количество членов, d - разность между членами прогрессии.

В данной задаче a_1 = a_1 = 4,2 - 0,6 * 1 = 3,6 (первый член), n = 22 (количество членов), и разность d = a_(n+1) - a_n = [(4,2 - 0,6(n+1)) - (4,2 - 0,6n)] = (4,2 - 0,6n - 0,6n - 0,6) = -1,2.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить сумму:

S_22 = (22/2) * [2 * 3,6 + (22-1) * (-1,2)] = 11 * [7,2 - 25,2] = 11 * (-18) = -198.

Итак, сумма первых 22 членов данной арифметической прогрессии равна -198.