Question

Знайти суму нескінченої геометричної прогресії: -40; 20; -10;... А) -20 Б) 29 В) -30 Г) 26

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Сума нескінченої геометричної прогресії може бути обчислена за формулою:

S = a / (1 - r),

де: S - сума прогресії, a - перший член прогресії, r - знаменник (відношення будь-якого члена прогресії до попереднього члена).

У даному випадку: a = -40 (перший член), r = 20 / (-40) = -1/2 (знаменник).

Підставимо ці значення в формулу:

S = (-40) / (1 - (-1/2)) = (-40) / (1 + 1/2) = (-40) / (3/2) = (-40) * (2/3) = -80/3.

Тепер ми маємо суму прогресії, яка дорівнює -80/3. Щоб привести її до зручної форми, можемо розкласти -80/3 на цілу частину і залишок:

-80/3 = (-80/3) / (-3/3) = 80/9.

Отже, сума нескінченої геометричної прогресії дорівнює 80/9.

Відповідь: Виберіть варіант, близький до 80/9. З варіантів, які ви навели, це найближче до 80/9 - це варіант Б) 29.