Question

в прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 24см и 25 см

Answer 1

Ответ:

Sтрап = 684 см²

Объяснение:

Δ на которые диагональ делит трапецию , один равнобедренный, с меньшим основанием = боковой стороне.= 25

другой прямоугольный , с катетом 24.

По т. Пифагора определим нижнее основание, оно равно

25+√(25² - 24²) = 25+√(24+25)(25-24)=25+√49 =25+ 7 = 32

Sтрап = 1/2*(25+32)*24 = 57*12 = 684

Sтрап = 684

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции, в которой диагональ является биссектрисой острого угла, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем высоту трапеции, которая является расстоянием между параллельными основаниями.

2. Разделим трапецию на два треугольника, используя биссектрису как высоту.

3. Найдем площадь каждого треугольника, а затем сложим их, чтобы получить площадь всей трапеции.

Дано: Длина одного бокового катета (одного из прямоугольных треугольников) = 24 см Длина другого бокового катета (другого прямоугольного треугольника) = 25 см

1. Найдем высоту t трапеции с использованием теоремы Пифагора для одного из прямоугольных треугольников: t^2 = 25^2 - 24^2 t^2 = 625 - 576 t^2 = 49 t = √49 t = 7 см

2. Теперь мы имеем два равнобедренных прямоугольных треугольника с катетами 7 см и 24 см. Найдем площадь каждого из них и затем сложим:

   Площадь одного треугольника = (1/2) * 7 см * 24 см = 84 см^2 Площадь двух треугольников = 2 * 84 см^2 = 168 см^2

3. Теперь мы знаем, что площадь двух треугольников равна площади всей трапеции, поскольку биссектриса разделяет ее на два равных треугольника. Таким образом, площадь трапеции равна 168 см^2.