Question

Упрастите вырожение sin 40градусов /sin20градусов

Answer 1

Ответ:

$\frac{ \sin(40^{\circ}) }{ \sin(20^{\circ}) } = \frac{2 \sin(20^{\circ}) \cos(20^{\circ}) }{ \sin(20^{\circ}) } = 2 \cos(20^{\circ})$

Answer 2

Для упрощения выражения sin(40 градусов) / sin(20 градусов) можно воспользоваться тригонометрической формулой деления синусов:

sin(A) / sin(B) = 2 * sin((A - B) / 2) * cos((A + B) / 2)

В данном случае: A = 40 градусов B = 20 градусов

Теперь подставим значения и упростим:

sin(40 градусов) / sin(20 градусов) = 2 * sin((40 - 20) / 2) * cos((40 + 20) / 2)

sin(20 градусов) / sin(20 градусов) = 2 * sin(20 / 2) * cos(60 / 2)

sin(20 градусов) / sin(20 градусов) = 2 * sin(10) * cos(30)

Теперь давайте найдем значения синуса и косинуса для 10 и 30 градусов:

sin(10 градусов) ≈ 0.1736 cos(30 градусов) ≈ 0.8660

Теперь умножим эти значения:

2 * 0.1736 * 0.8660 ≈ 0.3005

Итак, упрощенное значение выражения sin(40 градусов) / sin(20 градусов) примерно равно 0.3005.