Question

Учитывая функцию y = x² + x-20. a)f(5),f(-4) Найдите значения функции. b)Если известно, что график функции проходит через точку (k; ‒8), найти k. CРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Учитывая функцию y = x² + x-20.

a) Найдите значения функции.

f(5) =5²+5-20=25+5-20=30-20=10

f(-4) =(-4)²-4-20=16-4-20=12-20=-8

b) Если известно, что график функции проходит через точку (k; ‒8), найти k

подставим координаты точки в уравнение

-8=k² + k-20

k² + k-20+8=0

k² + k-12=0

k₁₋₂=(-1±√(1+48))/2=(-1±√49)/2=(-1±7)/2={-4;3}

Answer 2

Конечно, давайте начнем с вычисления значений функции для заданных x:

a) f(5): Просто подставим x = 5 в уравнение: f(5) = 5² + 5 - 20 f(5) = 25 + 5 - 20 f(5) = 30 - 20 f(5) = 10

Теперь найдем f(-4): f(-4) = (-4)² + (-4) - 20 f(-4) = 16 - 4 - 20 f(-4) = 12 - 20 f(-4) = -8

Ответы: f(5) = 10 f(-4) = -8

b) Если график функции проходит через точку (k, -8), то это означает, что при x = k значение функции равно -8. Мы можем использовать это, чтобы найти k:

-8 = k² + k - 20

Теперь давайте решим это уравнение для k. Для начала добавим 8 к обеим сторонам:

k² + k - 20 + 8 = 0

Теперь у нас есть:

k² + k - 12 = 0

Это уравнение квадратное, и мы можем решить его с помощью квадратного уравнения или факторизации. Давайте воспользуемся факторизацией:

(k + 4)(k - 3) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения для k:

1. k + 4 = 0 k = -4

2. k - 3 = 0 k = 3

Итак, у нас есть два значения k: k = -4 и k = 3.

Таким образом, когда график функции проходит через точку (k, -8), k может быть -4 или 3.