Question

Решить задачу с помощью уравнения разность двух чисел равна 12, а разность квадратов этих чисел равна 984. Найти эти числа.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х - одно число      

у - другое число       х - у = 12;   у = х - 12

x^2 - (x - 12)^2 = 984

x^2 - x^2 + 24x - 144 = 984

24x = 1128

x = 1128 : 24

x = 47

y = 47 - 12 = 35

проверка

x^2= 47^2 = 2209

y^2 = 35^2 = 1225

x^2 - y^2 = 2209 - 1225 = 984 cjikjcm

сошлось

Answer 2

Давайте обозначим два числа, о которых идет речь, как "x" и "y". Мы знаем, что разность двух чисел равна 12, поэтому мы можем записать уравнение:

x - y = 12

Также мы знаем, что разность квадратов этих чисел равна 984. Разность квадратов двух чисел можно записать как (x^2 - y^2). Таким образом, у нас есть еще одно уравнение:

x^2 - y^2 = 984

Мы можем использовать факторизацию разности квадратов для решения этого уравнения:

(x + y)(x - y) = 984

Теперь мы видим, что у нас есть система из двух уравнений:

1. x - y = 12
2. (x + y)(x - y) = 984

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Сначала решим первое уравнение относительно одной из переменных, например, x:

x = 12 + y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(12 + y + y)(12 + y - y) = 984

(12 + 2y)(12) = 984

24y + 144 = 984

24y = 984 - 144

24y = 840

y = 840 / 24

y = 35

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 12 + y x = 12 + 35 x = 47

Итак, получилось два числа:

x = 47 y = 35

Проверим, что они удовлетворяют оба исходных уравнения:

1. 47 - 35 = 12 (сверху уравнение x - y = 12)
2. (47^2 - 35^2) = 2209 - 1225 = 984 (снизу уравнение x^2 - y^2 = 984)

Оба уравнения выполняются, поэтому x = 47 и y = 35 - это правильные ответы.