Question

4) Разность квадратов двух чисел равна 48, а сумма этих чисел равна 24. Найдите эти числа​

Answer 1

х - первое число

у - второе

х²-у²=48

х+у=24

.

(х-у)(х+у)=48

х+у=24

.

24(х-у)=48       (сократим на 24)

х+у=24

.

х-у=2

х+у=24       (применим сложение)

.

2х=26

х-у=2

.

х=26:2

у=х-2

.

х=13

у=11

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. У нас есть два условия:

1. Разность квадратов двух чисел равна 48: $x^2 - y^2 = 48$.
2. Сумма этих чисел равна 24: $x + y = 24$.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Сначала решим первое уравнение для x^2:

$x^2 - y^2 = 48$

Теперь мы можем воспользоваться разностью квадратов:

$(x + y)(x - y) = 48$

Из второго уравнения известно, что $x + y = 24$, поэтому мы можем заменить это значение:

$24(x - y) = 48$

Теперь разделим обе стороны на 24:

$x - y = 2$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $x + y = 24$
2. $x - y = 2$

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем сложить оба уравнения:

$x + y + x - y = 24 + 2$

Это упростится до:

$2x = 26$

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

$x = 13$

Теперь мы можем найти значение y, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

$x + y = 24$

Подставим значение x:

$13 + y = 24$

Теперь выразим y:

$y = 24 - 13$

$y = 11$

Итак, два числа равны 13 и 11.