Question

Срочно! Пожалуйста! 20 баллов!Реши уравнение cos(x+8π)+cos(x−4π)+3‾√=0.

Answer 1

,,,ответ на фотографии ,,,

Answer 2

Давайте решим уравнение:

cos(x + 8π) + cos(x - 4π) + √3 = 0

Сначала заметим, что cos(2πk) = 1 для любого целого k, поскольку косинус периодическая функция с периодом 2π. Таким образом, мы можем заменить 8π и -4π на 0:

cos(x) + cos(x) + √3 = 0

Теперь объединим два одинаковых слагаемых:

2cos(x) + √3 = 0

Теперь избавимся от √3:

2cos(x) = -√3

Теперь разделим обе стороны на 2:

cos(x) = -√3/2

Смотрим на тригонометрическую окружность или используем таблицу значений для косинуса. Мы ищем угол x, для которого cos(x) равен -√3/2. Такой угол можно найти во втором и третьем квадрантах на тригонометрической окружности, и это будет 5π/6 радиан или 7π/6 радиан.

Таким образом, у нас есть два решения:

x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число x = 7π/6 + 2πn, где n - целое число

Это уравнение имеет бесконечное множество решений, так как угол x может принимать значения во всех целых кратных 2π.