Question

Знайти похідну функції y=(2х-7)⁶

Answer 1

Объяснение:

0=(2х-7)^6

(2х-7)^6=0

2х-7=0

2х=7

х=7/2

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = (2x - 7)⁶ відносно змінної x, вам потрібно використовувати правило ланцюгового правила (chain rule). Правило ланцюгового правила говорить, що похідна складеної функції дорівнює добутку похідних зовнішньої та внутрішньої функцій. Давайте розглянемо це крок за кроком.

Спочатку ідентифікуємо внутрішню та зовнішню функції:

Внутрішня функція (у) = 2x - 7 Зовнішня функція (v) = u⁶

Тепер знайдемо похідні цих функцій:

1. Похідна внутрішньої функції (u):

du/dx = d/dx (2x - 7) = 2

2. Похідна зовнішньої функції (v):

dv/du = d/du (u⁶) = 6u⁵

3. Тепер, застосуємо правило ланцюгового правила:

dy/dx = dv/du * du/dx

dy/dx = (6u⁵) * 2

Тепер підставимо значення u (внутрішньої функції):

u = 2x - 7

dy/dx = 12(2x - 7)⁵

Отже, похідна функції y = (2x - 7)⁶ відносно x дорівнює:

dy/dx = 12(2x - 7)⁵