Question

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел следующих равна 25. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

n, n+1  - последовательные натуральные числа

(n+1)²-n²=25

n²+2n+1-n²=25

2n+1=25

2n=24

n=12

n+1=13

числа 12 и 13

Answer 2

Давайте представим, что первое из этих натуральных чисел равно n, а второе - n + 1, так как они следуют друг за другом. Теперь мы можем записать разность их квадратов:

(n + 1)^2 - n^2 = 25

Давайте раскроем скобки:

n^2 + 2n + 1 - n^2 = 25

n^2 в левой и правой части уравнения отменяется:

2n + 1 = 25

Теперь выразим 2n:

2n = 25 - 1

2n = 24

n = 24 / 2

n = 12

Таким образом, первое натуральное число равно 12, а второе - n + 1, то есть 13.

Итак, два последовательных натуральных числа, разность квадратов которых равна 25, - это 12 и 13.