Question

Помогите с сором 1) Вычислить: А)362 + 72·14 + 142 Б)632 -272782-302.2)Решите задачу с помощью составления уравнения: Разность двух чисел равна 5, а разность их квадратов 185. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:

$1512; \quad -272452;$

$(21; 16);$

Объяснение:

$362+72 \cdot 14+142=504+720+288=504+1008=1512;$

$632-272782-302=330-272782=-(272782-330)=-272452;$

______________

$\displaystyle \left \{ {{x-y=5} \atop {x^{2}-y^{2}=185}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x-y=5} \atop {(x-y)(x+y)=185}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x-y=5} \atop {5(x+y)=185}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x-y=5} \atop {x+y=37}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{x+x-y+y=5+37} \atop {y=37-x}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2x=42} \atop {y=37-x}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=21} \atop {y=16}} \right. ;$

$(21; 16);$

Answer 2

Давайте начнем с вычислений:

1. А) 362 + 72 * 14 + 142

Сначала умножим 72 на 14:

72 * 14 = 1008

Теперь сложим все числа:

362 + 1008 + 142 = 1512

Ответ: 1512

1. Б) 632 - 272782 - 302.2

Вычитаем все числа:

632 - 272782 - 302.2 = -272452.2

Ответ: -272452.2

2. Решение задачи с помощью уравнения:

Пусть x и y - два числа, разность которых равна 5:

x - y = 5

Также известно, что разность их квадратов равна 185:

x^2 - y^2 = 185

Мы можем воспользоваться идентичностью разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)) для решения этой системы уравнений. Подставим x - y вместо a и 5 вместо b:

x^2 - y^2 = 185 (x + y)(x - y) = 185

Теперь мы знаем, что x - y = 5, так что подставим это значение:

(x + y) * 5 = 185

Разделим обе стороны на 5:

x + y = 37

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. x - y = 5
2. x + y = 37

Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания уравнений. Давайте сложим оба уравнения:

(x - y) + (x + y) = 5 + 37 2x = 42

Разделим обе стороны на 2:

2x/2 = 42/2 x = 21

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти y, используя любое из начальных уравнений. Давайте воспользуемся первым:

x - y = 5 21 - y = 5

Выразим y:

y = 21 - 5 y = 16

Итак, числа x и y равны 21 и 16 соответственно.