Question

Чому дорівнює найменше значення функції y=x+4/x на проміжку [1; 3]?

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Щоб знайти найменше значення функції $y = \frac{x + 4}{x}$ на проміжку $[1; 3]$, спростимо спочатку функцію:

$y = \frac{x + 4}{x} = 1 + \frac{4}{x}$

Функція $y$ залежить від $x$, і мінімальне значення відбудеться тоді, коли $\frac{4}{x}$ буде максимально можлим. На проміжку $[1; 3]$, $\frac{4}{x}$ набуває мінімального значення при максимальному $x$, тобто при $x = 1$.

Тепер обчислимо значення функції $y$ при $x = 1$:

$y = 1 + \frac{4}{1} = 1 + 4 = 5$

Отже, найменше значення функції $y = \frac{x + 4}{x}$ на проміжку $[1; 3]$ дорівнює 5.