Question

4. Решите неравенство х2 – 36 < 0. ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

-6 < x < 6 !  √36 = 6

Объяснение:

x^2< 36

|x| < 6

⇒ -6 < x < 6

Answer 2

Чтобы решить неравенство $x^2 - 36 < 0$, сначала найдем корни уравнения $x^2 - 36 = 0$:

$x^2 - 36 = 0$ можно переписать как $(x - 6)(x + 6) = 0$.

Теперь мы видим, что у нас есть два корня: $x = 6$ и $x = -6$.

Теперь мы можем использовать метод интервалов, чтобы определить значения $x$, при которых $x^2 - 36 < 0$.

Разобьем числовую прямую на три интервала:

1. $(-∞, -6)$
2. $(-6, 6)$
3. $(6, +∞)$

Выберем по одной точке в каждом интервале и подставим их в неравенство, чтобы определить знак выражения $x^2 - 36$ в каждом интервале.

1. Для интервала $(-∞, -6)$, выберем $x = -7$: $(-7)^2 - 36 = 49 - 36 = 13 > 0$

2. Для интервала $(-6, 6)$, выберем $x = 0$: $(0)^2 - 36 = -36 < 0$

3. Для интервала $(6, +∞)$, выберем $x = 7$: $(7)^2 - 36 = 49 - 36 = 13 > 0$

Теперь определим знак выражения $x^2 - 36$ в каждом интервале:

1. В интервале $(-∞, -6)$, $x^2 - 36 > 0$.
2. В интервале $(-6, 6)$, $x^2 - 36 < 0$.
3. В интервале $(6, +∞)$, $x^2 - 36 > 0$.

Таким образом, решение неравенства $x^2 - 36 < 0$ - это интервал $(-6, 6)$.