Question

Баллов ]Продолжительность выполнения домашнегозадания (в минутах) порезультатам опроса 20учащихся приведена в таблице:35 45 30 39 35 45 46 32 45 5032 50 40 32 44 39 40 46 48 45По данным таблицы:a) составьте вариационный рядб) составьте таблицуабсолютных и относительныхчастотв) найдите объем выборки исреднее арифметическоезначениег) найдите дисперсиюд) стандартное отклонение​

Answer 1

Ответ:

чтобы ответить на г скачайте приложение Mathway и найдите таам дисперсию , поищите в инете как найти стандартное отклонение и почитайте , я смог ответить только на а,б,в

Answer 2

Давайте начнем с анализа данных по шагам:

a) Вариационный ряд:

Сначала упорядочим данные в порядке возрастания: 30, 32, 32, 32, 35, 35, 39, 39, 40, 40, 44, 45, 45, 45, 45, 46, 46, 48, 50.

б) Таблица абсолютных и относительных частот:

1. Абсолютные частоты (f):

   • 30: 1 раз
   • 32: 3 раза
   • 35: 2 раза
   • 39: 2 раза
   • 40: 2 раза
   • 44: 1 раз
   • 45: 4 раза
   • 46: 2 раза
   • 48: 1 раз
   • 50: 1 раз

2. Относительные частоты (f/n):

   • 30: 1/20 = 0.05
   • 32: 3/20 = 0.15
   • 35: 2/20 = 0.1
   • 39: 2/20 = 0.1
   • 40: 2/20 = 0.1
   • 44: 1/20 = 0.05
   • 45: 4/20 = 0.2
   • 46: 2/20 = 0.1
   • 48: 1/20 = 0.05
   • 50: 1/20 = 0.05

в) Объем выборки и среднее арифметическое значение:

Объем выборки (n) = 20 (количество учащихся) Среднее арифметическое значение (среднее) = (Сумма всех значений) / (Количество значений)
$\text{Среднее} = (30 + 32 + 32 + 32 + 35 + 35 + 39 + 39 + 40 + 40 + 44 + 45 + 45 + 45 + 45 + 46 + 46 + 48 + 50) / 20 = 39.65$

г) Дисперсия:

Дисперсия (σ²) вычисляется по формуле: $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \text{Среднее})^2$ $\sigma^2 = \frac{1}{20} [(30-39.65)^2 + (32-39.65)^2 + \ldots + (50-39.65)^2]$ $\sigma^2 ≈ 47.7275$

д) Стандартное отклонение:

Стандартное отклонение (σ) вычисляется как квадратный корень из дисперсии: $\sigma = \sqrt{47.7275} ≈ 6.91$

Это основные вычисления на основе предоставленных данных. Пожалуйста, проверьте расчеты и формулы, чтобы удостовериться, что все верно.