Question

Закон движения точки по прямой задается формулой S(t)= t³+ 3t, где t – время (в секундах), S – путь (в метрах). Вычислите мгновенную скорость точки в момент t = 2 с​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

берем производную

=3t²+3 и подставляем в это выражение 2

=3*2²+3=12+3=15м/с

Answer 2

Чтобы вычислить мгновенную скорость точки в момент времени t = 2 секунды, нужно найти производную функции S(t) по времени t и подставить значение t = 2 в полученное выражение.

Исходная функция S(t) = t³ + 3t.

Теперь найдем производную S(t) по времени t:

S'(t) = d/dt (t³ + 3t)

Используем правило степенной функции и правило для производной константы:

S'(t) = 3t² + 3

Теперь подставим значение t = 2 в это выражение:

S'(2) = 3(2)² + 3 S'(2) = 3(4) + 3 S'(2) = 12 + 3 S'(2) = 15

Таким образом, мгновенная скорость точки в момент времени t = 2 секунды равна 15 м/с.