Question

Обчисліть arcsin (1/2) -arccos (-1/2)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

э

Answer 2

arcsin(1/2)-arccos(-1/2)=30º-150º=-90º= -П/2

так, как sin30º=1/2, а cos150º=-1/2

Answer 3

Давайте обчислимо вираз arcsin(1/2) - arccos(-1/2).

1. Спочатку знайдемо значення arcsin(1/2): arcsin(1/2) представляє собою такий кут, для якого синус цього кута дорівнює 1/2. Знаючи, що синус 30 градусів (або π/6 радіанів) дорівнює 1/2, ми можемо записати: arcsin(1/2) = π/6.

2. Тепер знайдемо значення arccos(-1/2): arccos(-1/2) представляє собою такий кут, для якого косинус цього кута дорівнює -1/2. Знаючи, що косинус 120 градусів (або 2π/3 радіанів) дорівнює -1/2, ми можемо записати: arccos(-1/2) = 2π/3.

3. Тепер обчислимо різницю: π/6 - 2π/3.

4. Знайдемо спільний знаменник для обох дробів, це буде 6: π/6 = (π/6) * (1) = (π/6) * (2/2) = (2π/12).

5. Тепер вираз стає таким: (2π/12) - (8π/12).

6. Віднімемо чисельники: (2π - 8π) / 12 = (-6π) / 12.

7. Зробимо спрощення: (-6π) / 12 = -π / 2.

Отже, значення виразу arcsin(1/2) - arccos(-1/2) дорівнює -π/2.