Question

Log^2(5)x-6 log(5)x+5=0 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

воот ........................

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения log^2(5)x - 6log(5)x + 5 = 0 можно воспользоваться заменой. Давайте представим log^2(5)x как новую переменную, например, пусть u = log^2(5)x. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

u - 6log(5)x + 5 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно переменной u. Мы можем решить его с помощью обычных методов решения квадратных уравнений.

Сначала давайте переносим 6log(5)x и 5 на другую сторону уравнения:

u = 6log(5)x - 5

Теперь мы можем выразить log(5)x через u:

log(5)x = (u + 5) / 6

Далее, используя определение логарифма, получим:

x = 5^((u + 5) / 6)

Теперь мы можем заменить x в исходном уравнении:

log^2(5)x - 6log(5)x + 5 = 0

(u + 5)^2/36 - 6(u + 5)/6 + 5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно переменной u:

(u + 5)^2/36 - (u + 5) + 5 = 0

Домножим обе стороны на 36, чтобы избавиться от дробей:

(u + 5)^2 - 36(u + 5) + 180 = 0

Теперь решим это уравнение для u. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

(u + 5)^2 - 36(u + 5) + 180 = 0

(u + 5 - 30)(u + 5 - 6) = 0

(u - 25)(u - 1) = 0

Теперь решим для u:

u - 25 = 0 => u = 25 или u - 1 = 0 => u = 1

Теперь у нас есть два значения u. Мы можем вернуться к исходным переменным:

1. Когда u = 25: x = 5^((25 + 5) / 6) = 5^(30 / 6) = 5^5

2. Когда u = 1: x = 5^((1 + 5) / 6) = 5^(6 / 6) = 5^1 = 5

Таким образом, у вас есть два решения для x: x = 5^5 и x = 5.