Question

Решите задачу с помощью составление уровнения,разность двух чисел равна 34 а разность их квадратов - 408,найдите эти числа.(помогите пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

а=23, б=-11

Объяснение:

система уравнений

a-b=34=> a-b=34

a²-b²=408=> a+b=12

сложа две дроби получим 2а=46

а=23; 23-б=34=> -б=34-23=> б= -11(т.к. а²-б²=(а-б)(а+б) ,и вместо а -б поставил 34,и 408 поделил на 34)

Answer 2

Давайте обозначим два числа, которые нам нужно найти, как x и y.

У нас есть два условия:

1. Разность двух чисел равна 34: x - y = 34

2. Разность их квадратов равна 408: x^2 - y^2 = 408

Мы можем использовать систему уравнений для решения этой задачи. Давайте попробуем умножить первое уравнение на (x + y), чтобы избавиться от разности квадратов:

(x - y) * (x + y) = 34 * (x + y)

Теперь мы можем использовать разность квадратов слева:

x^2 - y^2 = 34 * (x + y)

Мы уже знаем, что x^2 - y^2 = 408, поэтому мы можем подставить это значение:

408 = 34 * (x + y)

Теперь мы можем разделить обе стороны на 34, чтобы найти x + y:

(x + y) = 408 / 34 (x + y) = 12

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x - y = 34
2. x + y = 12

Мы можем решить эту систему методом сложения. Добавим оба уравнения:

(x - y) + (x + y) = 34 + 12

2x = 46

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 46 / 2 x = 23

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем уравнение x - y = 34:

23 - y = 34

Теперь выразим y:

y = 23 - 34 y = -11

Таким образом, первое число (x) равно 23, а второе число (y) равно -11.