Question

Найдите коэффициенты b и с уравнения х2+bx+c=0если его корнями являются числа 0,5 ; -2

Answer 1

Ответ:

$b = \frac{3}{2}\ (= 1{,}5);\ c = -1.$

Объяснение:

$x^2 + bx + c = (x - x_1)(x - x_2);\\\left(x-\frac{1}{2}\right)(x+2) = x^2 - \frac{1}{2}x + 2x - 1 = x^2 + \frac{3}{2}x - 1.\\\\b = \frac{3}{2};\ c = -1.$

Answer 2

Для нахождения коэффициентов b и c в уравнении x^2 + bx + c = 0, зная его корни, можно воспользоваться формулой Виета. Формула Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x₁ и x₂ выполняются следующие равенства:

x₁ + x₂ = -b x₁ * x₂ = c

Известно, что в данном случае корни уравнения x^2 + bx + c = 0 равны 0.5 и -2. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. 0.5 - 2 = -b
2. 0.5 * (-2) = c

Решим эти уравнения:

1. -1.5 = -b b = 1.5

2. 0.5 * (-2) = c -1 = c

Итак, коэффициент b равен 1.5, а коэффициент c равен -1.