Question

Помогите решить систему уравнений:-8m-20n=-488m+6n=20​

Answer 1

Ответ:

складываем

получаем

-20n+6n=-28

-14n=-28

n=2

8m=20-6n

m=20-6n/8

m=20-12/8=1

ответ: m=1, n=2

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод замещения или метод сложения. В этом случае, давайте воспользуемся методом замещения.

Сначала решим второе уравнение относительно одной из переменных. Давайте решим его относительно m:

-8m - 20n = -48

Добавим 20n к обеим сторонам уравнения:

-8m = -48 + 20n

Теперь разделим обе стороны на -8:

m = (-48 + 20n) / -8 m = (48 - 20n) / 8

Теперь, когда у нас есть выражение для m, мы можем подставить его в первое уравнение:

-8m - 20n = -48

-8((48 - 20n) / 8) - 20n = -48

Теперь упростим уравнение, умножив обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:

-8(48 - 20n) - 20n = -48

-384 + 160n - 20n = -48

Теперь объединим коэффициенты n:

160n - 20n = 384 - 48

140n = 336

Теперь разделим обе стороны на 140, чтобы найти значение n:

n = 336 / 140 n = 2.4

Теперь, когда у нас есть значение n, мы можем найти значение m, используя одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся вторым уравнением:

-8m + 6n = 20

Подставим значение n:

-8m + 6(2.4) = 20

-8m + 14.4 = 20

Выразим m:

-8m = 20 - 14.4

-8m = 5.6

Теперь разделим обе стороны на -8:

m = 5.6 / -8 m = -0.7

Таким образом, решение системы уравнений:

-8m - 20n = -48 -8m + 6n = 20

m = -0.7 n = 2.4