Question

Помогите плиз!! (( Представьте в виде произведения:a) (a-5) ²-16b²b) x²-y²-5x-5yв) 27-x(в степени 9)а) (x-8) ²-25y²б) a²-b²-a+bв) y(в степени 6) -8​

Answer 1

а) (a-5)^2-16b^2 = (a-5)^2-(4b)^2 = (a-5-4b)(a-5+4b)

b) x²-y²-5x-5y = (x-y) (x+y) - 5 (x+y) = (x+y) (x-y-5)

в) 27-x^9= (3-x^3)(9+3x^3+x^6)

***********************

а) (x-8) ²-25y² = (х-8)²-(5у)²=(х-8-5у)(х-8+5у)

б) a²-b²-a+b= (a-b)(a+b)-(a-b)= (a-b)(a+b-1).

в) у^2-8= (y^2−2)((y^2)^2+y^2⋅2+2^2) = (y^2−2)(y^4+2y^2+4)

Answer 2

Конечно, давайте представим указанные выражения в виде произведений:

a) $(a-5)^2 - 16b^2$

Сначала рассмотрим $(a-5)^2$, это можно представить как произведение двух одинаковых выражений: $(a-5)(a-5)$. Теперь используем формулу разности квадратов: $(a-5)^2 = a^2 - 10a + 25$.

Итак, у нас есть: $(a-5)^2 - 16b^2 = (a^2 - 10a + 25) - 16b^2$.

b) $x^2 - y^2 - 5x - 5y$

В этом случае, $x^2 - y^2$ - это разность квадратов, которую можно представить как произведение суммы и разности $x$ и $y$: (x^2 - y^2 = (x + y)(x - y).

Итак, у нас есть: $x^2 - y^2 - 5x - 5y = (x + y)(x - y) - 5x - 5y$.

c) $27 - x^9$

Здесь у нас нет явных произведений, но мы можем преобразовать выражение следующим образом: $27 - x^9 = 3^3 - (x^3)^3$.

Теперь у нас есть разность кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. Применяя это к нашему выражению, мы получаем:

$3^3 - (x^3)^3 = (3 - x^3)(3^2 + 3x^3 + (x^3)^2)$.

d) $(x-8)^2 - 25y^2$

Как и в случае (a), начнем с $(x-8)^2$, используя формулу разности квадратов: $(x-8)^2 = x^2 - 16x + 64$.

Итак, у нас есть: $(x-8)^2 - 25y^2 = (x^2 - 16x + 64) - 25y^2$.

e) $a^2 - b^2 - a + b$

Здесь у нас есть разность квадратов, которую мы уже рассмотрели в (b): $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Итак, у нас есть: $a^2 - b^2 - a + b = (a + b)(a - b) - (a - b)$.

f) $y^6 - 8$

В этом случае, $y^6 - 8$ не разложимо как произведение двух более простых выражений, поэтому оно остается в таком виде: $y^6 - 8$.